I.
MENGHITUNG HASIL OPRASI TAMBAH, KURANG, KALI DAN BAGI PADA BILANGAN BULAT.
A.
Bil Bulat = bil
yg terdiri dari bil positif, bil negatif, dan bil nol
Bil negatif
Bil nol (0) Bil positif (bil
Asli)
B.
Yang
dikerjakan dulu dalam oprasi pengerjaan =
- dalam kurung.
- perpangkatan
- perkalian / pembagian
- penjumlahan / pengurangan
C.
Dalam
perkalian / pembagian perlu diperhatkan =
Apabila + x
+ = +
+ x
- = -
- x
+ = -
- x
- = +
D.
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan
FPB (Faktor Persekutuan Terbsar)
KPK : Jika sama ambil pangkat yg besar,
Jika tidak sama tetap diambil
FPB : Jika sama ambil pangkat yg kecil,
Jika tidak sama jangan diambil
II.
MENYELESEIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN BILANGAN PECAHAN
A.
|
a disebut pembilang,
b disebut penyebut
B.
Pecahan
dibagi menjadi =
- Pecahan biasa
- Pecahan campuran
- Pecahan desimal
C.
Pada penjumlahan
dan pengurangan bil pecahan, penyebut harus sama (disamakan)
D.
Pada perkalian
pecahan, pembilang kali pembilang, penyebut kali penyebut.
E.
Pada pembagian
pecahan, rubahlah tanda bagi dengan kali dengan catatan pecahannya
dibalik.
III.
MENYELESEIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA DAN PERBANDINGAN
A.
Skala mempunyai
satuan cm
|
Contoh diket Skala 1 : 50.000
Jarak sebenarnya =
dikali 50.000
Jarak pada
peta/gbr = dibagi 50.000
B.
Perbandingan
dibagi menjadi =
-
SEARAH
-
Cross
C.
Panjang
gambar = lebar gambar
Panjang Sebenarnya lebar sebenarnya
IV.
MENYELESEKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN JUAL BELI
|
A.
U =
Hj – Hb
B.
R =
Hb – Hj
C.
% U =
U x 100%
Hb
D.
% R =
R x 100%
Hb
E.
Netto
= Bruto - Tara
V.
MENYELESEIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN PERBANKAN DAN KOPRASI
A. DISKON / RABAT / DISKON
Bayar = harga – (a% x harga)
B. BUNGA PERBANKAN
Bunga = bulan x
a% x modal
12
Tabungan sekarang = Modal + Bunga
VI.
MENYELESEIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN BARISAN BILANGAN
|
A. Barisan Aritmatka
Un = Suku ke-n
|
a = Suku pertama
b = beda (selisih)
Sn = Jumlah
B. Barisan
Geometri
n = a r (n-1) |
|
a = Suku pertama
r = rasio (pembagi)
VII.
MENGALIKAN BENTUK ALJABAR
- Perkalian Distributif.
a ( b+ c ) = a x b + a
x c
- Perkalian suku dua dg suku dua
(a + b) ( c + d) = ac + ad + bc +
bd
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
VIII.
MENGHITUNG OPRASI TAMBAH, KURANG, KALI, BAGI ATAU KUADRAT BENTUK ALJABAR
A. Suku sejenis dan suku tidak sejenis
Suku Sejenis apabila mempunyai variabel
sama, sedangkan tidak sejenis karena variabelnya berbeda.
B. Variabel = sesuatu yang dapat diganti, biasanya berupa
huruf.
Koefesien = angka didepan variabel.
Konstanta = angka saja
Eksponen = pangkat
Contoh = 5X3 + 2
C. Suku Tunggal = suku satu , ex
: 2a
Binom = suku dua, ex : 2a + 8
Trinom = suku tiga,
ex : 2a + 4b - 7
Polynom = suku banyak/ lebih dari 3 suku
D. Pada Penjumlahan dan pengurangan
oprasi aljabar harus suku sejenis.
Jika sukunya tidak sejenis, maka tidak dapat dijumlah atau dikurangi.
E. Pada Perkalian / pembagian
oprasi aljabar perbedaan suku tidak masalah
IX.
MENYEDERHANAKAN BENTUK ALJABAR DENGAN MEMFAKTORKAN
A.
Memfaktorkan =
merubah bentuk penjumlahan / pengurangan menjadi bentuk perkalian.
aX2 + bX + c = 0
1.
Untuk
a = 1
1X2 + bX + c = 0
( X + ......) (X +......) = 0
Dengan ketentuan
.........x........ = c dan ........+……..= b
2.
Untuk
a > 1
aX2 + bX + c = 0
( aX + ......) (X +......) = 0
Dengan ketentuan
.........x........ = c dan ........+……..= b
3. Rumus ABC
X1,2 = -b b2-4ac
2a
4.
a2
- b2 = (a + b) (a - b)
X.
MENENTUKAN PENYELESEIAN PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL
A.
Persamaan =
kalimat matematika yang menggunakan tanda samadengan.
Linier = pangkat satu
Satu variabel = 1 yang dicari
B. Tehnik Pindah Ruas
Penjumlahan menjadi pengurangan,
Pengurangan menjadi penjumlahan,
Perkalian menjadi pembagian,
Pembagian menjai perkalian.
XI.
MENENTUKAN IRISAN ATAU GABUNGAN DUA HIMPUNAN DAN MENYELESEIKAN MASALAH YANG
BERKAITAN DENGAN IRISAN ATAU GABUNGAN DUA HIMPUNAN
A.
Irisan dua
himpunan ( A ∩ B )
B. Gabungan dua himpunan ( A B )
XII.
MENYELESEIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN RELASI DAN FUNGSI
A.
Relasi dari
himpunan A ke himpunan B = pemasangan anggota himpunan A dengan anggta himpunan
B.
B.
Cara
menyatakan relasi ada 3 :
- Diagram panah
- Diagram cartesius
- Himpunan pasangan berurutan
C.
Pemetaan/fungsi
dari A ke B = relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu
anggota B.
Tepat satu artinya anggota A tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang dari
satu.
Domain = daerah
asal
Kodomain = daerah
kawan
Range = daerah
hasil
Banyak pemetaan yang
mungkin,
Jika n(A) = x, dan n (B) = y,
maka :
a. banyak
pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba.
b. banyak
pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab.
D. Himpunan A dikatakan berkorespondensi
satu-satu dengan himpuna B, jika setiap anggota A dipasangkan dengan satu anggota B, dan
setiap anggota B dipasangkan dengan satu anggota A.
Jadi n(A) = n( B)
Banyak Korespondensi satu-satu yang mungkin,
Jika n(A) = n( B) = n, maka banyak semua korespondensi
satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah :
n, x (n-1) x (n-2) x ….. x 3 x 2 1 .
XIII.
MENENTUKAN GRADIEN, PERSAMAAN GARIS DAN GRAFIKNYA
A.
Gradien
= nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis
m = y / x |
m = gradien
x = sumbu horizontal
Jika gradien melalui 2 buah titik maka
m = y2 - y1 m
= y1 – y2
x2 - x1 x1 – x2
B.
Jika
ada 2 garis yang sejajar maka kedua garis tersebut mempunyai
gradien sama.
Sedangkan jika ada 2 garis yang tegak lurus maka :
m1 x m2 = -1
C. Persamaan garis
1.
apabila
melalui (0,0) atau pangkal koordinat, maka persamaan garisnya Y = mX
2.
apabila
melalui (0,c) maka persamaan grsnya Y =
mX + c
3.
apabila
melalui (x1, y1) maka persamaan grsnya Y - y1 = m ( X - x1 )
4.
apabila
melalui (x1, y1) dan (x2, y2) maka
persamaan grsnya Y - y1 = X - x1
y2 - y1 x2 - x1
XIV.
MENENTUKAN PENYELESEIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
A.
Cara
penyeleseiannya :
1.
Metode
grafik
2.
Metode
Substitusi (diganti)
3.
Metode
Eliminasi (dihilangkan)
4.
Metode
campuran ( eliminasi dan substituís )
XV.
MENYELESEIKAN SOAL DENGAN MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS
A.
|
|
atau
B.
|
D.
Tripel
pythágoras = tiga bil asli yang tepat utk menyatakan usuran panjang dari
hipotenusa dan sisi-sisi yang mengapit sudut situ-siku. ex :
3,4,5 6,8,10
5,12,13 8,15,17, dst.
XVI.
MENGHITUNG LUAS BANGUN DATAR
A.
Luas
Persegi
L = s x s
B.
Luas
Persegí Panjang
L = p x l
C.
Luas
Segitiga
L = ½ x a x t
D.
Luas
Jajar Genjang
L = a x t
E.
Luas
Layang-layang
L = ½ x d1 x d2
F.
Luas
Trapesium
L = ½ x (a + b) x t
G.
Luas
Lingkaran
L = п r2
XVII.
MENGHITUNG KELILING BANGUN DATAR DAN PENGGUNAAN KONSEP KELILING DALAM
KEHIDUPAN SEHARI-HARI
A.
Keliling
Persegi
K = 4 x s
B.
Keliling
Persegi Panjang
K = 2 x (p + l)
C.
Keliling
Segitiga
K = a + b + c
D.
Keliling
Lingkaran
K = 2 x п x r
E.
Keliling
Sembarang
Keliling jika tambak adalah galengge.
XVIII.
MENGHITUNG BESAR SUDUT PADA BIDANG DATAR
A.
Dalam
sebuah sigitiga sembarang, jumlah ketiga sudutnya = 180°.
XIX.
MENGHITUNG BESAR SUDUT YANG TERBENTUK JIKA DUA GARIS BERPOTONGAN ATAU DUA GARIS SEJAJAR
BERPOTONGAN DENGAN GARIS LAIN
A B C
A.
Jumlah
dua buah Sudut Saling Berpelurus (bersuplemen) besarnya = 180°.
B.
Jumlah
dua buah Sudut Saling Berpenyiku (berkomplemen) besarnya = 90°.
C.
Sudut yang bertolak belakang besarnya sama.
D.
Hubungan
dua garis sejajar dipotong sebuah garis lain.
1. Sudut-sudut
sehadap (ex : A1 & B1)
2. Sudut-sudut
dalam sepihak (A2 & B1)
3.
Sudut-sudut
dalam bersebrangan (A1& B4)
4. Sudut-sudut
luar sepihak (A1 & B2)
5.
Sudut-sudut
luar berseberangan (A1 & B3)
|
XX.
MENGHITUNG BESAR SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING DAN SUDUT KELILING PADA
LINGKARAN
Besar AOB Panjang busur AB Luas
juring AOB
Besar COD Panjang
busur CD Luas juring COD
Besar AOB Panjang busur AB Luas
juring AOB
360°
Keliling Lngkran Luas
Lngkrn
XXI. MENYELESEIKAN
MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN KONSEP KESEBANGUNAN
A. Dua
benda dikatakan sebangun jika bentuk kedua benda tersebut sama,
namun ukurannya berbeda dengan perbandingan yang tetap
B. Syarat
dua bangun yang sebangun :
- Sudut-sudut yang bersesuaian adalah sama besar
- Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama
C.
Dua
bangun yang pasti sebangun : persegi, segitiga sama sisi, lingkaran, segi lima,
dst.
XXII.
MENYELESEIKAN MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN KONSEP KONGRUENSI
A.
Dua
benda dikatakan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran bangun
yang sama.
B.
Syarat
dua bangun yang Kongruen :
- Sudut-sudut yang bersesuaian adalah sama besar
- Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang sama
XXIII.
MENENTUKAN UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG SISI DATAR
A.
Kubus
adalah bangun ruang yg dibatasi enam bidang sisi yang berbentuk persegi
- bidang sisi = 6 buah persegi
- rusuk = 12 buah
- titik sudut = 8 buah
- diagonal sisi = 12 buah
- diagonal ruang = 4 buah
B.
Balok
adalah bangun ruang yg dibatasi enam bidang sisi yang berbentuk persegipanjang
- bidang sisi = 6 buah persegipanjang
- rusuk = 12 buah
- titik sudut = 8 buah
- diagonal sisi = 12 buah
- diagonal ruang = 4 buah
C.
Prisma
adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atasnya sama.
- cara memberi nama berdasarkan bentuk alasnya, ex= prisma segitiga
a.
bidang
sisi = 3 buah persegipanjang dan 2 buah segitiga (alas dan atap)
b.
rusuk
= 9 buah
c.
titik
sudut = 6 buah
- contoh lain : prisma segi lima, dst.
D.
Limas
adalah bangun ruang yang bidang atasnya mengerucut.
- cara memberi nama berdasarkan bentuk alasnya, ex= Limas segiempat
a.
bidang
sisi = 4 buah segitiga dan 1 buah segiempat (alas)
b.
rusuk
= 8 buah
c.
titik
sudut = 5 buah
- contoh lain : limas segitiga, dst.
XXIV.
MENENTUKAN JARING-JARING BANGUN RUANG
Contoh :
A.
Kubus
B.
Balok
C.
Tabung
D.
Kerucut
E.
Dst
XXV.
MENGHITUNG VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR DAN SISI LENGKUNG
A.
Kubus
V = s x s x s atau
V = s3
B. Balok
V = p x l x t
C. Prisma
V = La x t (perhatikan alasnya)
D. Limas
V = 1/3 x La x t (perhatikan
alasnya)
E. Tabung
V = La x t atau V = пr2 x t
F. Kerucut
V = 1/3 x La x t atau V = 1/3 пr2
t
s2 = r2 + t2
G. Bola
V = 4/3 пr3
XXVI.
MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI DATAR DAN SISI LENGKUNG
A.
Kubus
L = 6 x s x s atau
L = 6s2
B. Balok
L = 2pl + 2pt + 2 lt atau L = 2
(pl + pt + lt)
C. Prisma
L = 2La + (Keliling alas x t)
D. Limas
L = La + (Luas seluruh sisi tegaknya)
E. Tabung
L = 2пr (r + t)
Luas Selimut tabung L = 2пrt
F. Kerucut
L = пr (r + s)
Luas Selimut kerucut L = пrs
G. Bola
V = 4 пr2
XXVII.
MENENTUKAN UKURAN PEMUSATAN DAN MENGGUNAKAN DALAM MENYELESEIKAN MASALAH
SEHARI-HARI
A.
Populasi
= Kumpulan obyek yang lengkap dan memiliki sifat (karakteristik) yg sama yang
digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan
B.
Sampel
= bagian dari populasi
C.
Rataan
( mean ) = Jumlah semua nilai
Banyaknya data
Median = nilai tengah, setelah data diurutkan
Modus
= Nilai yg paling banyak (sering) muncul.
XXVIII.
MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA
A.
Tabel
(data tunggal dan data kelompok)
B.
Diagram
(batang, garis, lingkaran)
C.
Histogram
dan polygon
0 komentar:
Posting Komentar